Факторный анализ - реферат

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ

БЕЛОРУССКИЙ Муниципальный Институт

Кафедра МО САПР

Внедрение факторного анализа для построения рейтинга банков.

Курсовая работа

студентов 2-ой группы

третьего курса

факультета прикладной

арифметики и информатики

Бескоровайного А.А. и

Лейнова В. А.

Научный управляющий:

Ковалев М.М.

Минск, 1997.

Содержание

Введение 3
Методология факторного анализа 4
Описание программки 8
Приложение 9
Формат файлов 9
Таблица начальных данных 9
Факторная матрица 10
Матрица Факторный анализ - реферат факторного отображения 11
Графическое представление 12
Введение

В факторном анализе подразумевается, что наблюдаемые переменные являются линейной композицией неких латентных (гипотетичных либо ненаблюдаемых) причин. Некие из этих причин допускаются общими для 2-ух и поболее переменных, а другие-- соответствующими для каждого параметра в отдельности.

Применительно к построению банковских рейтингов реальную картину состояния дает методика Факторный анализ - реферат, основанная на применении двухфакторного анализа, которая позволяет представить банки точками на плоскости, координатными осями которой являются [построенные] причины, что в особенности комфортно для составления динамических рейтингов, когда при анализе состояния системы во времени точки, указывающие на состояние банков, преобразуются в диаграммы.


Методология факторного анализа.

Нужно попробовать более много проанализировать Факторный анализ - реферат различные характеристики, характеризующие в нашем случае состояние банков. Для этого нужно свести их к наименьшему числу неких причин. Представим каждый рейтинговый показатель zj как линейную комбинацию гипотетичных причин:

Zj =aj1 F1 +aj2 F2 +...+ajm Fm (j=1,2...n), где

Fi – значение i-го фактора для данной (j-ой) составляющие;

aji – вес Факторный анализ - реферат фактора i в компоненте j;

m – количество причин;

n – количество характеристик.

Можно выделить последующие этапы построения факторной матрицы:

1. Создаем начальную матрицу {{xij }} размерности (n * m), где m – количество черт, а n – количество исследуемых банков.

2. Строим корреляционную матрицу R={{rij }},

имеющую размерность m * m:

2.1 Строим ковариационную матрицу: C=XT Факторный анализ - реферат * X/n :

2.2 Строим корреляционную матрицу:

R={{rij }},


2.3 На базе построенной корреляционной матрицы строим редуцированную корреляционную матрицу:


3. В способе основных причин на 1-ом шаге вычислений отыскивают коэффициенты при первом факторе так, чтоб сумма вкладов в суммарную общность была наибольшей

Максимум V1 должен быть обеспечен при условии

Чтоб максимизировать функцию n переменных воспользуемся Факторный анализ - реферат способом множителей Лагранжа, при помощи которого приходим к выводу, что разыскиваемая функция является ничем другим как наибольшим своим значением уравнения

det(R-lE)=0 (2),

где R- редуцированная корреляционная матрица, приобретенная в пт 2.

Дальше, подставив отысканное значение l1 и получив одно из вероятных решений (q11 ,q21, ... , qn1) уравнения (2), являющихся в свою очередь Факторный анализ - реферат своим вектором, подходящим данному собственному значению и, для ублажения выражению (1), разделив на корень из суммы их квадратов и умножив на квадратный корень из собственного значения, получим

что представляет собой разыскиваемый коэффициент при факторе F1 в факторном отображении пт 1.

l1 рассчитывается по формуле:

l1 =max{p1j }, где вектор p=R Факторный анализ - реферат* q1

Вектор q1 находится с помощью последующего итерационного процесса:

Вычисляем R, R2 , R4 ,... до того времени, пока не будет производиться условие |b( i) -b(i/2) |


4.Для определения коэффициентов при втором факторе F2 нужно максимизировать функцию

что делается аналогично вычислениям для 1-го фактора, только заместо матрицы R употребляется матрица

Полученную факторную Факторный анализ - реферат матрицу F размерности m* 2 вращаем методом умножения на матрицу поворота

,

где a-угол поворота, изменяющийся от 0 до p/2 с шагом p/720.


Окончательный поворот будет произведен на угол, при котором выполнится аспект Варимакс:

Где r — число причин.

Умножив справа начальную матрицу Х на построенную Fпов , получим окончательную матрицу, показывающую размещение банков в новых координатах Факторный анализ - реферат (факторах F1 , F2 ).

Описание программки.

Для компьютерной реализации описанного чуть повыше способа нами, при помощи среды Delphi 2.0, была сотворена программка rating, функционирующая под управлением операционной системы Windows-95.

1. После пуска программка предлагает юзеру загрузить начальные данные о состоянии банков за некие периоды времени. Начальные файлы хранятся в особом Факторный анализ - реферат формате (см. приложение 1).

2. Данные загружаются в таблицы (по годам), где и могут быть просмотрены (см. приложение 2)

В прилагаемом ниже примере начальными данными является файл по состоянию на 1995 код со последующими показателями, характеризующими банки :

a1=Активы

a2=Капитал

a3=Капитал/активы в %

a4=.Вложения в другие банки

a5=Вложения в экономику

a6=Вложения Факторный анализ - реферат всего

3. По нажатию соответственной кнопки на панели управления программкой, будут построены и отображены матрицы факторного отображения (см приложение 4) ,за любой из периодов времени. Данные матрицы образуются из факторных матриц, описывающих вклад каждого из характеристик в общий фактор (см. приложение 3)

4. По желанию юзера может быть построен график, показывающий положение банков на факторной Факторный анализ - реферат плоскости и динамику их развития во времени (см. приложение 5).

Приложение.

1. Формат файлов

Файлы, применяемые в нашей программке представляют собой текстовые файлы, в каких в качестве разделителей употребляются пробелы.

В первом столбце файла хранятся наименования обрабатываемых банков, а в первой строке – наименования характеристик, характеризующих их деятельность.

2. Таблица начальных данных


3. Факторная матрица Факторный анализ - реферат

Показатель F1 F2
a1=Активы 0.940 0.264
a2=Капитал 0.949 0.198
a3=Капитал/активы в % 0.829 0.436
a4=Вложения в другие банки 0.602 0.539
a5=Вложенияв экономику 0.834 0.425
a6=Вложения всего 0.922 0.335


4.Матрица факторного отображения


5. Графическое представление


Прямоугольной областью обозначается положение банка на факторной плоскости по состоянию на 1995 год, а круглой областью того же цвета обозначается положение такого же банка по состоянию на 1996 год.



faktori-riska-truda-uchitelya.html
faktori-rosta-ekonomiki-belarusi.html
faktori-socializacii-i-formirovaniya-lichnosti.html